RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman一起提出，RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。RSA是目前最有影响力和最常用的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击，至今未被完全攻破。目前已被ISO推荐为公钥数据加密标准。

　　RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现今的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，截止2017年被普遍认为是最优秀的公钥方案之一。

RSA公开密钥密码体制

所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。

在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。

　　 根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码

　　　　对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式

　　　　公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。

RSA算法实现过程

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥。

公钥是可发布的供任何人使用，私钥则为自己所有，供解密之用。

解密者拥有私钥，并且将由私钥计算生成的公钥发布给加密者。加密都使用公钥进行加密，并将密文发送到解密者，解密者用私钥解密将密文解码为明文。

示例：

  以甲要把信息发给乙为例，

    首先确定角色：甲为加密者，乙为解密者。

   然后由乙随机确定一个KEY，称之为密匙，将这个KEY始终保存在机器B中而不发出来；

   接着由这个 KEY计算出另一个KEY，称之为公匙。这个公钥的特性是几乎不可能通过它自身计算出生成它的私钥。

   接下来通过网络把这个公钥传给甲，甲收到公钥后，利用公钥对信息加密，并把密文通过网络发送到乙，

   最后乙利用已知的私钥，就对密文进行解码了。

  以上就是RSA算法的工作流程。

　　RSA算法具体实现过程如下：

　　　　1、随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq。

　　　　2、根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数個数為(p-1)(q-1)。

　　　　3、选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)。

　　　　4、用以下这个公式计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))。

　　　　5、将p和q的记录销毁。

　　注：(N,e)是公钥，(N,d)是私钥。

RSA算法的应用

RSA的公钥和私钥是由KeyPairGenerator生成的，获取KeyPairGenerator的实例后还需要设置其密钥位数。

设置密钥位数越高，加密过程越安全，一般使用1024位。

如下代码：

java代码：

 KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance(RSA);   // 密钥位数  keyPairGen.initialize(1024);

公钥和私钥可以通过KeyPairGenerator执行generateKeyPair()后生成密钥对KeyPair，通过KeyPair.getPublic()和KeyPair.getPrivate()来获取。

如下代码：

java代码：

 // 动态生成密钥对，这是当前最耗时的操作，一般要2s以上。  KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();   // 公钥  PublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();  // 私钥  PrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();   byte[] publicKeyData = publicKey.getEncoded();   byte[] privateKeyData = publicKey.getEncoded();

公钥和私钥都有它们自己独特的比特编码，可以通过getEncoded()方法获取，返回类型为byte[]。