一、项目背景

最近在做一个人脸检测项目，需要接入百度AI的系统进行识别和检测。主要流程就是往指定的URL上post图片上去，之后接收检测结果就好了。

百度的检测结果包含这样的信息：

　　left - 人脸区域离左边界的距离

　　top - 人脸区域离上边界的距离

　　width - 人脸区域的宽度

　　height - 人脸区域的高度

　　ratation 人脸框相对于竖直方向的顺时针旋转角[-180, 180].

 如果我想把人脸框出来，很容易想到的是以(left, top)为左上顶点，以width 为宽，height为高，画一个矩形就好了。但其实这样是不合理的，如果人头是倒着的，这样画出来是不合理的。就像下面这样：

所以必须考虑把旋转角加上去。于是我想的策略是先把框画出来，再逆时针旋转ratation 就可以了。

二、如何旋转

大致策略就是：先算出四个点的左标，再以左上角的点为原点，逆时针旋转ratation 就ok了。四个点的左标比较容易确定，利用起点左标加宽高就能算出来。

这里主要讲解如何算旋转后的左标，如下图：

已知x1，x2，y1，y2和∠a，求x’，和y’。这时候就需要用到高中的三角函数的知识了。

假设，(x1, y1) 到 (x2, y2)的长度为r，再画一个∠b。

x’ = x1 + r * cos(a + b);

x’ = x1 + r * cos(a) * cos(b) - r * sin(a) * sin(b);

又因为：

r * cos(b) = x2 - x1;

r * sin(b) = (y2 - y1);

最终可以求出：

x’ = x1 + cos(a) * (x2 - x1) - sin(a) * (y2 - y1);

同理求出：

y’ = y1 + sin(a) * (x2 - x1) - cos(a) * (y2 - y1);

啊，这真是用了我毕生所学的数学知识，真没想到工作后还会用到三角函数的知识。还是要多学点数学知识才好啊。

三、源码

下面就是真正画图的东西了，为了测试这个公式是否可行，我用opencv画了一个四根线（其实就是一个方形），然后以左上角为顶点旋转。

下面的具体的代码，比较简单，主要是那个公式，所以也没什么注释。需要包含opencv头文件，以及链接opencv的库。

/*  * @author：xcywt  * @date：2018-08-10  * @contact me: https://www.cnblogs.com/xcywt/ */ #include<iostream> #include "opencv2/highgui/highgui.hpp"using namespace cv; #define PI 3.14159265#define<