这真的是初三教科书里的概率题么?

 

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  怕图片看不清楚,我抄一遍如下:

  将36个球放入标有 1,2,...,12 这 12个号码的 12 个盒子中,然后掷两枚质地均匀的骰子,掷得的点数之和是几,就从几号盒子中摸出一个球。为了尽快将球模完,你觉得应该怎样放球?

  

  这道题目可谓用意深远啊,试分析如下。

 

 

  可能的解答?

  

  无论如何,我们先得想想题目是什么意思。所谓质地均匀的骰子,解读一下,就是每次掷骰子,掷得1-6点中任何一点的概率均为1/6

  那么,同时掷两枚骰子呢?

  假设两枚骰子分别为AB,那么一起掷的结果可能如下:

  1点,B 1点

  A 1点,B 2点

  ...

  A 6点,B 6点

  

  以上一共36种可能,每种可能概率均等,都是1/36

  于是,我们很容易知道,两个骰子一起掷得点数之和的概率:

  2点和12点的概率是1/36

  3点和11点的概率是2/36(1/18)

  4点和10点的概率是3/36(1/12)

  5点和9点的概率是4/36(1/9)

  6点和8点的概率是5/36

  7点的概率是6/36(1/6)

   注:两个骰子的点数加在一起不可能是1,所以编号为1的盒子是不可能放球的

 

  题目实际上考虑的是拿光所有的球,所需要掷骰子的次数的数学期望。而题目是希望找到这个数学期望最少的放法。

  于是一个可能的解答如下:

  要想更快的拿完,每个盒子的球数应该是 概率 X 

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