背景知识
边缘像素是图像中灰度突变的像素，而边缘是连接边缘像素的集合。边缘检测是设计用来检测边缘像素的局部图像处理方法。
孤立点检测
使用中介绍的拉普拉斯算子
输出图像为
卷积模板
之前有过代码实现，这篇文章中不再进行测试
基本边缘检测
图像梯度
梯度向量大小
在图像处理过程中，因平方和和开方运算速度较慢，因此简化为如下计算方法
梯度向量方向与x轴夹角
对应与不同的偏导数计算方法，得出边缘检测的不同模板
检测垂直或水平边缘
原图
使用Sobel模板检测水平边缘
使用Sobel模板检测垂直边缘
两者相加
代码实现
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1 void edge_detection(short** in_array, short** out_array, long height, long width)
2 {
3 short gx = 0, gy = 0;
4 short** a_soble1;
5 short** a_soble2;
6
7 a_soble1 = allocate_image_array(3, 3);
8 a_soble2 = allocate_image_array(3, 3);
9 for (int i = 0; i < 3; i++){
10 for (int j = 0; j < 3; j++){
11 a_soble1[i][j] = soble1[i][j];
12 a_soble2[i][j] = soble2[i][j];
13 }
14 }
15 for (int i = 0; i < height; i++){
16 for (int j = 0; j < width; j++){
17 gx = convolution(in_array, i, j, height, width, a_soble1, 3);
18 gy = convolution(in_array, i, j, height, width, a_soble2, 3);
19 // out_array[i][j] = gx;
20 // out_array[i][j] = gy;
21 out_array[i][j] = gx + gy;
22 if (out_array[i][j] < 0)
23 out_array[i][j] = 0;
24 else if (out_array[i][j] > 0xff)
25 out_array[i][j] = 0xff;
26 }
27 }
28 free_image_array(a_soble1, 3);
29 free_image_array(a_soble2, 3);
30 }
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检测对角边缘
Sobel 45°检测模板
Sobel -45°检测模板
两者相加
代码实现通上，只需替换模板值即可
Marr-Hildreth边缘检测算法
1. 对二维高斯函数进行取样，得高斯低通滤波器，对输入图像滤波，滤波器模板大小为大于等于6*σ的最小奇整数
算法实现
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1 void generate_gaussian_filter(double** gaussian_filter, long sigma)
2 {
3 double x, y;
4 long filter_size = 6 * sigma + 1;
5
6 for (int i = 0; i < filter_size; i++){
7 for (int j = 0; j < filter_size; j++){
8 x = i - filter_size / 2;
9 y = j - filter_size / 2;
10 gaussian_filter[i][j] = exp(-1.0 * ((pow(x, 2) + pow(y, 2)) / 2 * sigma * sigma));
11 }
12 }
13 }
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2. 计算第一步得到图像的拉普拉斯，利用如下模板
算法实现
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1 void laplace(short** in_array, short** out_array, long height, long width)
2 {
3 short** a_sharpen;
4
5 a_sharpen = allocate_image_array(3, 3);
6 for (int i = 0; i < 3; i++){
7 for (int j = 0; j < 3; j++){
8 a_sharpen[i][j] = sharpen[i][j];
9 }
10 }
11 for (int i = 0; i < height; i++){
12 for (int j = 0; j < width; j++){
13 out_array[i][j] = convolution(in_array, i, j, height, width, a_sharpen, 3);
14 }
15 }
16 free_image_array(a_sharpen, 3);
17 }
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运行结果
3. 寻找零交叉，对任意像素p，测试上/下，左/右，两个对角线四个位置，当有两对符号不同并且绝对值差大于某一阈值时为零交叉点
算法实现
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1 int is_cross(short** in_array, long row, long column)
2 {
3 int cross_num = 0;
4
5 if (in_array[row-1][column-1] * in_array[row+1][column+1] < 0 &&
6 abs(abs(in_array[row-1][column-1]) - abs(in_array[row+1][column+1])) > 0x66)
7 cross_num++;
8 if (in_array[row-1][column] * in_array[row+1][column] < 0&&
9 abs(abs(in_array[row-1][column]) - abs(in_array[row+1][column])) > 0x66)
10 cross_num++;
11 if (in_array[row-1][column+1] * in_array[row+1][column-1] < 0&&
12 abs(abs(in_array[row-1][column+1]) - abs(in_array[row+1][column-1])) > 0x66)
13 cross_num++;
14 if (in_array[row][column-1] * in_array[row][column+1] < 0&&
15 abs(abs(in_array[row][column-1]) - abs(in_array[row][column+1])) > 0x66)
16 cross_num++;
17
18 if (cross_num >= 2)
19 return 1;
20 else
21 return 0;
22 }
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最终运行结果
可以看出，该算法检测出的边缘更加符合物体的真实边缘，但是这些边缘是由离散的点构成的，因此需要进行边缘连接来进一步加工，本文对此不再进行详述，读者有兴趣可以进行更加深入的研究。https://www.cnblogs.com/GoldBeetle/p/9982086.html
