概念 树 树是一类重要的非线性数据结构，是以分支关系定义的层次结构 定义： 树(tree)是n(n>0)个结点的有限集T，其中： 有且仅有一个特定的结点，称为树的根(root) 当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,……Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树(subtree) 特点： 树中至少有一个结点——根 树中各子树是互不相交的集合 基本术语 结点(node)——表示树中的元素，包括数据项及若干指向其子树的分支 结点的度(degree)——结点拥有的子树数 叶子(leaf)——度为0的结点 孩子(child)——结点子树的根称为该结点的孩子 双亲(parents)——孩子结点的上层结点叫该结点的~ 兄弟(sibling)——同一双亲的孩子 树的度——一棵树中最大的结点度数 结点的层次(level)——从根结点算起，根为第一层，它的孩子为第二层…… 深度(depth)——树中结点的最大层次数 森林(forest)——m(m0)棵互不相交的树的集合 二叉树 二叉树是有限个元素的集合，该集合或者为空、或者有一个称为根节点（root）的元素及两个互不相交的、分别被称为左子树和右子树的二叉树组成。 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。 二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点； 对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为N0，度为2的结点数为N2，则N0=N2+1 遍历二叉树 前序遍历 若树为空，则空操作返回。否则，先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。（W）型 （中 左 右） 中序遍历 若树为空，则空操作返回。否则，从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历根节点的右子树。（M）型，（左 中 右） 后续遍历 若树为空，则空操作返回。否则，从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后访问根节点。（左右中）逆时针型 （左 右 中） 层序遍历 若树为空，则空操作返回。否则，从树的第一层，也就是根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序结点逐个访问。 实现方法 class Node: def __init__(self,item): self.item = item self.child1 = None self.child2 = None class Tree: def __init__(self): self.root = None def add(self, item): node = Node(item) if self.root is None: self.root = node else: q = [self.root] while True: pop_node = q.pop(0) if pop_node.child1 is None: pop_node.child1 = node return elif pop_node.child2 is None: pop_node.child2 = node return else: q.append(pop_node.child1) q.append(pop_node.child2) def traverse(self): # 层次遍历 if self.root is None: return None q = [self.root] res = [self.root.item] while q != []: pop_node = q.pop(0) if pop_node.child1 is not None: q.append(pop_node.child1) res.append(pop_node.child1.item) if pop_node.child2 is not None: q.append(pop_node.child2) res.append(pop_node.child2.item) return res def preorder(self,root): # 先序遍历 if root is None: return [] result = [root.item] left_item = self.preorder(root.child1) right_item = self.preorder(root.child2) return result + left_item + right_item def inorder(self,root): # 中序序遍历 if root is None: return [] result = [root.item] left_item = self.inorder(root.child1) right_item = self.inorder(root.child2) return left_item + result + right_item def postorder(self,root): # 后序遍历 if root is None: return [] result = [root.item] left_item = self.postorder(root.child1) right_item = self.postorder(root.child2) return left_item + right_item + result t = Tree() for i in range(10): t.add(i) print('层序遍历:',t.traverse()) print('先序遍历:',t.preorder(t.root)) print('中序遍历:',t.inorder(t.root)) print('后序遍历:',t.postorder(t.root)) 层序遍历: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 先序遍历: [0, 1, 3, 7, 8, 4, 9, 2, 5, 6] 中序遍历: [7, 3, 8, 1, 9, 4, 0, 5, 2, 6] 后序遍历: [7, 8, 3, 9, 4, 1, 5, 6, 2, 0] 大自然的搬用工https://www.cnblogs.com/xianeri/p/10177333.html