曾经有个朋友问我：二叉树可以用来干啥况？
我回答他：可以搜索、可以排序呀？
可是，排序有快速排序，归并排序，查找有二分法，甚至直接遍历查找，我干啥要使用二叉树呢？
……
这位朋友说的是有道理的，二叉树确实在实际中用的比较少，因为有更高级的树，但是二叉树作为一种最基本最典型的排序树，是研究其他树的基础。除此之外，在面试数据结构的时候，二叉树原理被问到的概率是相当高的。言归正传，我们来分析分析二叉树。
我们知道，在有序数组中，可以快速找到特定的值，但是想在有序数组中插入一个新的数据项，就必须首先找出新数据项插入的位置，然后将比新数据项大的数据项向后移动一位，来给新的数据项腾出空间，删除同理，这样移动很费时。显而易见，如果要做很多的插入和删除操作和删除操作，就不该选用有序数组。
另一方面，链表中可以快速添加和删除某个数据项，但是在链表中查找数据项可不容易，必须从头开始访问链表的每一个数据项，直到找到该数据项为止，这个过程很慢。
树这种数据结构，既能像链表那样快速的插入和删除，又能想有序数组那样快速查找。这里主要实现一种特殊的树——二叉（搜索）树。二叉搜索树有如下特点：一个节点的左子节点的关键字值小于这个节点，右子节点的关键字值大于或等于这个节点。插入一个节点需要根据这个规则进行插入。
删除节点时二叉搜索树中最复杂的操作，但是删除节点在很多树的应用中又非常重要，所以详细研究并总结下特点。删除节点要从查找要删的节点开始入手，首先找到节点，这个要删除的节点可能有三种情况需要考虑。
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该节点是叶节点，没有子节点
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该节点有一个子节点
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该节点有两个子节点
第一种最简单，第二种也还是比较简单的，第三种就相当复杂了。下面分析这三种删除情况：
要删除叶节点，只需要改变该节点的父节点对应子字段的值即可，由指向该节点改为 null 就可以了。垃圾回收器会自动回收叶节点，不需要自己手动删掉；当节点有一个子节点时，这个节点只有两个连接：连向父节点和连向它唯一的子节点。需要从这个序列中剪断这个节点，把它的子节点直接连到它的父节点上即可，这个过程要求改变父节点适当的引用（左子节点还是右子节点），指向要删除节点的子节点即可；第三种情况最复杂，如果要删除有两个子节点的节点，就不能只用它的一个子节点代替它，比如要删除节点25，如果用35取代它，那35的左子节点是15呢还是30？
因此需要考虑另一种方法，寻找它的中序后继来代替该节点。下图显示的就是要删除节点用它的后继代替它的情况，删除后还是有序的。（这里还有更麻烦的情况，即它的后继自己也有右子节点，下面再讨论。）
那么如何找后继节点呢？首先得找到要删除的节点的右子节点，它的关键字值一定比待删除节点的大。然后转到待删除节点右子节点的左子节点那里（如果有的话），然后到这个左子节点的左子节点，以此类推，顺着左子节点的路径一直向下找，这个路径上的最后一个左子节点就是待删除节点的后继。如果待删除节点的右子节点没有左子节点，那么这个右子节点本身就是后继。寻找后继的示意图如下：
找到了后继节点，现在开始删除了，先看第一种情况，后继节点是delNode右子节点的做后代，这种情况要执行以下四个步骤：
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把后继父节点的leftChild字段置为后继的右子节点；
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把后继的rightChild字段置为要删除节点的右子节点；
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把待删除节点从它父节点的leftChild或rightChild字段删除，把这个字段置为后继；
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把待删除的左子节点移除，将后继的leftChild字段置为待删除节点的左子节点。
这下图所示：
如果后继节点就是待删除节点的右子节点，这种情况就简单了，因为只需要把后继为跟的子树移到删除的节点的位置即可。如下图所示：
看到这里，就会发现删除时相当棘手的操作。实际上，因为它非常复杂，一些程序员都尝试着躲开它，他们在Node类中加了一个Boolean字段来标识该节点是否已经被删除，在其他操作之前会先判断这个节点是不是已经删除了，这样删除节点不会改变树的结构。当然树中还保留着这种已经删除的节点，对存储造成浪费，但是如果没有那么多删除的话，这也不失为一个好方法。
另外二叉树有三种遍历方式：前序、中序和后序。这个比较简单，直接看下代码即可。
下面手写个二叉搜索树的代码：
public class BNode { public int key; public double data; public BNode parent; public BNode leftChild; public BNode rightChild; public void displayNode() { System.out.println("{" + key + ":" + data + "}"); } }
