在刷pat的1073 多选题常见计分法题目时，发现如果需要判断每一个学生对应每道题的多选题是否错选，漏选，以及选对是比较麻烦的一件事，因为这涉及到两个集合的判断，判断一个集合是否是另一个集合的子集（即漏选，得一半的分），或者说两个集合是否完全相等（即题目得满分）。

刚开始通过set容器来保存每一道题的正确答案，以及学生选择的答案，然后比较两个集合的大小，大小一致则for循环判断每一个元素是否都存在。结果发现这种思路过于复杂，且易超时。

联想到每一个选项是否一致，可以通过异或运算判断两个集合，如果结果为0则得满分，否则就是错选或者漏选，错选漏选通过或运算来判断是否能够得到正确集合，如果可以则是漏选，如果不能则说明是错选。

在完整的实现这道题之前，先来学习一下位运算的基础。

1.常见的位运算

常见的位运算有6个，见如下表格：

Operators Meaning of operators
& Bitwise AND，按位与
| Bitwise OR，按位或
^ Bitwise XOR，按位异或
~ Bitwise complement，按位取反
<< Shift left，左移
>> Shift right，右移

1.1按位与

运算举例，对12和25进行按位与操作：

12 = 00001100 (In Binary) 25 = 00011001 (In Binary)  Bit Operation of 12 and 25   00001100 & 00011001   ________   00001000  = 8 (In decimal)

当且仅当，两个二进制位都为1时，结果才为1

代码举例：

#include <stdio.h> int main() {     int a = 12, b = 25;     printf("Output = %d", a&b);     return 0; }

Output:

Output = 8

1.2按位或

运算举例，对12和25进行按位或操作：

12 = 00001100 (In Binary) 25 = 00011001 (In Binary)  Bitwise OR Operation of 12 and 25   00001100 | 00011001   ________   00011101  = 29 (In decimal)

当且仅当，两个二进制位都为0时，结果才为0，其它情况都为1

代码举例：

#include <stdio.h> int main() {     int a = 12