堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。 1.堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 2.堆总是一棵完全二叉树。 将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。 堆是非线性数据结构，相当于一维数组，有两个直接后继。 以最小堆为例 先把数组中的数储存起来 很显然最小的数就在堆顶，假设存储这个堆的数组叫做h的话，最小数就是h[1]。接下来，我们将堆顶的数删除，并将新增加的数23放到堆顶。显然加了新数后已经不符合最小堆的特性，我们需要将新增加的数调整到合适的位置。那如何调整呢？ 我们可以将它和它的两个儿子进行比较，将儿子小的置为堆顶即可，然后依次下调 那如果是要新添加一个数，又如何操作呢？ 同前面的，我们可以将新的点加到堆尾，然后上调与它的父节点比较即可。 代码 堆的操作(以大根堆为例) 关于小根堆的操作放在了文章后面。 1.堆的元素下调 void shiftdownmax(int x){ int t,flag=0; while(x*2<=addmax&&flag==0){ if(maxn[x]=1;--i){ shiftdownmax(i); } 4.取出元素 取出第一个元素将最后一个元素放在第一个元素的位置，并且元素个数减1，对堆顶进行下调操作。 int y=maxn[1]; maxn[1]=maxn[addmax--]; shiftdownmax(1); 5.加入元素 在堆尾加入新元素并且对其进行上调操作 maxn[++addmax]=x; shiftupmax(addmax); 合并果子 题意 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 思路阐述 堆的入门题，我们只要建立一个最小堆，然后依次取出堆顶2次，将其合并之后再放入堆中即可。 代码实现 #include #include #include using namespace std; int n,a[100005],add,p,q,sum,ans=0; void shiftdown(int x){ int t,flag=0; while(x*2<=add && flag==0){ if(a[x]>a[x*2])t=x*2; else t=x; if(x*2+1<=add){ if(a[t]>a[x*2+1])t=x*2+1; } if(t!=x){ swap(a[t],a[x]); x=t; }else flag=1; } } int main(){ scanf("%d",&n); add=n; for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&a[i]); } for(int i=n/2;i>=1;i--){ shiftdown(i); } for(int i=1;i<=n-1;++i){ p=a[1]; a[1]=a[add]; add--; shiftdown(1); q=a[1]; sum=q+p; a[1]=sum; shiftdown(1); ans=ans+sum; } printf("%d",ans); return 0; } [TJOI2010]中位数 洛谷P1792 [国家集训队]种树 NOIP 2016 蚯蚓 1.小根堆向下调整 void shiftdownmin(int x){ int t,flag=0; while(x*2<=addmin&&flag==0){ if(minn[x]>minn[x*2])t=x*2; else t=x; if(x*2+1<=addmin){ if(minn[t]>minn[x*2+1])t=x*2+1; } if(t!=x){ swap(minn[t],minn[x]); x=t; }else flag=1; } } 2.小根堆向上调整 void shiftupmin(int x) { int flag=0; if(x==1) return; while(x!=1 && flag==0){ if(minn[x]maxn[x/2]) swap(maxn[x],maxn[x/2]); else flag=1; x=x/2; } } __EOF__ 作　　者：End_donkey 出　　处：https://www.cnblogs.com/donkey2603089141 关于博主：蒟蒻一名，企鹅号2603089141 版权声明：未经允许请勿转载 声援博主：无 分类: up 笔记, 数据结构——堆 好文要顶 关注我 收藏该文 End_donkey 关注 - 3 粉丝 - 3 +加关注 0 0 « 上一篇： yzoj P1126 塔 题解 » 下一篇： hdu 1007 Quoit Design 题解 posted @ 2019-09-07 16:54 End_donkey 阅读(165) 评论(0) 编辑 收藏 https://www.cnblogs.com/donkey2603089141/p/11481751.html