所谓图像风格迁移，是指利用算法学习著名画作的风格，然后再把这种风格应用到另外一张图片上的技术。著名的图像处理应用Prisma是利用风格迁移技术，普通用户的照片自动变换为具有艺术家风格的图片。 一、图像风格迁移的原理 1、原始图像风格迁移的原理 　　在学习原始的图像风格迁移之前，可以在先看看ImageNet图像识别模型VGGNet（微调(Fine-tune)原理）。事实上，可以这样理解VGGNet的结构：前面的卷积层是从图像中提取“特征”，而后面的全连接层把图片的“特征”转换为类别概率。其中，VGGNet中的浅层（如conv1_1，conv1_2），提取的特征往往是比较简单的（如检测点、线、亮度），VGGNet中的深层（如conv5_1，conv5_2），提取的特征往往比较复杂（如有无人脸或某种特定物体）。 　　VGGNet本意是输入图像，提取特征，并输出图像类别。图像风格迁移正好与其相反，输入的是特征，输出对应这种特征的图片，如下图所示： 　　　 　　具体来说，风格迁移使用卷积层的中间特征还原出对应这种特征的原始图像。如下图所示，先选取一幅原始图像，经过VGGNet计算后得到各个卷积层的特征。接下来，根据这些卷积层的特征，还原出对应这种特征的原始图像。 　　　 　　下面的a、b、c、d、e分别为使用conv1_2、conv2_2、conv3_2、conv4_2、conv5_2的还原图像。可以发现：浅层的还原效果往往比较好，卷积特征基本保留了所有原始图像中形状、位置、颜色、纹理等信息；深层对应的还原图像丢失了部分颜色和纹理信息，但大体保留原始图像中物体的形状和位置。 　　　 　　还原图像的方法是梯度下降法。设原始图像为 → p ，期望还原的图像为 → x （即自动生成的图像）。使用的卷积是第l层，原始图像 → p 在第l层的卷积特征为P l ij 。i表示卷积的第i个通道，j表示卷积的第j个位置。通常卷积的特征是三维的，三维坐标分别对应（高、宽、通道）。此处不考虑具体的高和宽，只考虑位置j，相当于把卷积“压扁”了。比如一个10x10x32的卷积特征，对应1⩽i⩽32，1⩽j⩽100。对于生成图像 → x ，同样定义它在l层的卷积特征为F l ij 。 　　有了上面这些符号后，可以写出“内容损失”（Content Loss）。内容损失Lcontent( → p , → x ,l)的定义是： 　　Lcontent( → p , → x ,l)= 1 2 ∑i,j (F l ij −P l ij )2 　　Lcontent( → p , → x ,l)描述了原始图像 → p 和生成图像 → x 在内容上的“差异”。内容损失越小，说明它们的内容越接近；内容损失越大，说明它们的内容差距也越大。先使用原始图像 → p 计算出它的卷积特征P l ij ，同时随机初始化 → x 。接着，以内容损失Lcontent( → p , → x ,l)为优化目标，通过梯度下降法逐步改变 → x 。经过一定步数后，得到的 → x 是希望的还原图像了。在这个过程中，内容损失Lcontent( → p , → x ,l)应该是越来越小的。 　　除了还原图像原本的“内容”之外，另一方面，还希望还原图像的“风格”。那么，图像的“风格”应该怎么样来表示呢？一种方法是使用图像的卷积层特征的Gram矩阵。 　　Gram矩阵是关于一组向量的内积的对称矩阵，例如，向量组 → x1 , → x2 ,..., → xn 的Gram矩阵是 　　[ ( → x1 , → x1 ) ( → x1 , → x2 ) ... ( → x1 , → xn ) ( → x2 , → x1 ) ( → x2 , → x2 ) ... ( → x2 , → xn ) ... ... ... ... ( → xn , → x1 ) ( → xn , → x2 ) ... ( → xn , → xn ) ] 　　通常取内积为欧几里得空间上的标准内积，即( → xi , → xj )= → xi T → xj 。 　　设卷积层的输出为F l ij ，那么这个卷积特征对应的Gram矩阵的第i行第j个元素定义为 　　G l ij = ∑k F l ik F l jk 　　设在第l层中，卷积特征的通道数为Nl，卷积的高、宽乘积为Ml，那么F l ij 满足1⩽i⩽Nl，1⩽j⩽Ml。G实际是向量组F l 1 ，F l 2 ，...，F l i ，...，F l Nl 的Gram矩阵，其中，其中F l i =(F l i1 ,F l i2 ,...,F l ij ,...,F l iMl )。 　　此处数学符号较多，因此再举一个例子来加深读者对此Gram矩阵的理解。假设某一层输出的卷积特征为10x10x32，即它是一个宽、高均为10，通道数为32的张量。F l 1 表示第一个通道的特征，它是一个100维的向量，F l 2 表示第二个通道的特征，它同样是一个100维的向量，它对应的Gram矩阵G是 　　[ (F l 1 )T(F l 1 ) (F l 1 )T(F l 2 ) ... (F l 1 )T(F l 32 ) (F l 2 )T(F l 1 ) (F l 2 )T(F l 2 ) ... (F l 2 )T(F l 32 ) ... ... ... ... (F l 32 )T(F l 1 ) (F l 32 )T(F l 2 ) ... (F l 32 )T(F l 32 ) ] 　　Gram矩阵可以在一定程度上反映原始图片中的“风格” 。仿照“内容损失”，还可以定义一个“风格损失”（Style Loss）。设原始图像为 → a ，要还原的风格图像为 → x ，先计算出原始图像某一次卷积的Gram矩阵为Al，要还原的图像 → x 经过同样的计算得到对应卷积层的Gram矩阵是Gl，风格损失定义为 　　Lstyle( → p , → x ,l)= 1 4N 2 l M 2 l ∑i,j (A l ij −G l ij )2 　　分母上的4N 2 l M 2 l 是一个归一化项，目的是防止风格损失的数量级相比内容损失过大。在实际应用中，常常利用多层而非一层的风格损失，多层的风格损失是单层风格损失的加权累加，即Lstyle( → p , → x )= ∑i wlLstyle( → p , → x ,l)，其中wl表示第l层权重。 　　利用风格损失，可以还原出图像的风格了。如下图所示，尝试还原梵高的著名画作《星空》的风格。 　　　 　　 　　其中，图a是由conv1_1的风格损失还原的，图b是由conv1_1，conv2_1两层的风格损失还原的，图c是由conv1_1，conv2_1，conv3_1，图d为conv1_1，conv2_1，conv3_1，conv4_1风格损失还原的。使用浅层还原的“风格图像”的纹理尺度往往比较小，只保留了颜色和局部的纹理（如图a）；组合深层、浅层还原出的“风格图像”更加真实且接近原图片（如图e）。 总结一下，到目前为止介绍了两个内容： 　　（1）利用内容损失还原图像内容。 　　（2）利用风格损失还原图像风格。 　　那么，可不可以将内容损失和风格损失结合起来，在还原一张图像的同时还原另一张图像的风格呢？答案是肯定的，这是图像风格迁移的基本算法。 　　设原始的内容图像为 → p ，原始的风格图像为 → a ，待生成的图像为 → x 。希望 → x 可以保持内容图像 → p 的内容，同时具备风格图像 → a 的风格。因此组合 → p 的内容损失和 → a 的风格损失，定义总的损失函数为 　　Ltotal( → p , → a , → x )=αLcontent( → p , → x )+βLstyle( → a , → x ) 　　α，β是平衡两个损失的超参数。如果α偏大，还原的图像会更接近于 → p 中，如果β偏大，还原的图像会更接近 → a 。使用总的损失函数可以组合 → p 的内容和 → x 的风格，这实现了图像风格的迁移。部分还原的图像如下图所示 　　　 　　以上是原始的图像风格迁移的基本原理。事实上，原始的图像风格迁移速度非常慢，在CPU上生成一张图片需要数十分钟甚至几个小时，即使在GPU上也需要数分钟才能生成一张较大的图片，这大大的限制了这项技术的使用场景。速度慢的原因在于，要使用总损失Ltotal( → p , → a , → x )优化图片 → x ，这意味着生成一张图片需要几百步梯度下降法的迭代，而每一步的迭代都需要耗费大量的时间。从另一个角度看，优化 → x 可以看作是一个“训练模型”的过程，以往都是针对模型参数训练，而这里训练的目标是图片 → x ，而训练模型一般都比执行训练好的模型要慢很多。下面将会讲到快速图像风格迁移，它把原来的“训练”的过程变成了一个“执行”的过程，因此大大加快了生成风格话图片的过程。 二、快速图像风格迁移的原理 　　原始的图像风格迁移用一个损失Ltotal( → p , → a , → x )来衡量 → x 是否成功组合了 → p 的内容和 → a 的风格。然后以Ltotal( → p , → a , → x )为目标，用梯度下降法来逐步迭代 → x 。因为在生成图像的过程中需要逐步对 → x 做优化，所以速度比较慢。 　　快速图像风格迁移的方法是：不使用优化的方法来逐步迭代生成 → x ，而是使用一个神经网络之间生成 → x 。对应的网络结构如下图所示： 　　　 　　整个系统由两个神经网络组成，它们在图中由两个虚线框分别标出。左边的是图像生成网络，右边是损失网络。损失网络实际上是VGGNet，这与原始的风格迁移是一致的。同原始图像风格迁移一样，利用损失网络来定义内容损失、风格损失。这个损失用来训练图像生成网络。图像生成网络的职责是生成某一种风格的图像，它的输入是一个图像，输出同样是一个图像。由于生成图像只需要在网络中计算一遍，所以速度比原始图像风格迁移提高很多。 　　同样使用数学符号严格地阐述上面地过程：设输入的图像为 → x ，经过图像生成网络生成的图像为 → y 。 → y 在内容上应该与原始的内容图像 → y c接近，因此可以利用损失网络定义内容损失Lcontent( → y , → y c)，内容损失使用的是VGG-16中的relu3_3层输出的特征，对应上图中的l ϕ,relu3_3 feat 。另一方面，我们还希望 → y 具有目标风格图像 → y s的风格，因此又可以定义一个风格损失Ltotal( → y , → y c, → y s)。定义风格损失时使用了VGG-16的四个中间层relu1_2，relu2_2，relu3_3，relu4_3，对应图中的l ϕ,relu1_2 style 、l ϕ,relu2_2 style 、l ϕ,relu3_3 style 、l ϕ,relu4_3 style 。同样组合这两个损失得到一个总损失Ltotal( → y , → y c, → y s)。利用总损失可以训练图像生成网络。训练完成后直接使用图像生成网络生成图像。值得一提的是，在整个训练过程中，一般只固定一种风格 → y s，而内容图像 → y c取和输入 → x 一样，即 → y s= → x 。 　　下面详细的比较原始图像风格迁移与快速图像风格迁移。 　　　 　　这篇博客详细介绍了原始图像风格迁移的基本原理，其中内容损失、风格损失两种损失函数的定义尤为关键。接着还介绍了快速图像风格迁移的原理，以及它和原始图像风格迁移的对比。https://www.cnblogs.com/xiaoyh/p/11932095.html